Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 specială
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, sesiunea specială.

2. Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = 6 + 1/x + (ln² x)/x.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real m pentru care aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției g : (0,+∞) → ℝ, g(x) = (f(x) − 6)/x, axa Ox și dreptele de ecuații x = 1 și x = e este egală cu m(1 − 2/e).

Arată baremul

Răspuns: 3

Reguli generale:

SUBIECTUL al III-lea, 2. c) g(x) = 1/x² + (ln² x)/x², x ∈ (0,+∞) ⇒ A = ∫₁ᵉ |g(x)| dx = (−1/x)|₁ᵉ − ∫₁ᵉ (1/x)′ ln² x dx = - 2p = −1/e + 1 − ((ln² x)/x)|₁ᵉ − ((2/x)(1 + ln x))|₁ᵉ = 3 − 6/e, deci m(1 − 2/e) = 3 − 6/e, de unde obținem m = 3 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play