Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 model
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² − 2 + √(x² + 4).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că lim_{x→0} (1/x²) ∫₀ˣ F(t) dt = 0, unde F : ℝ → ℝ este primitiva funcției f pentru care F(0) = 0.

Arată baremul

lim_{x→0} (1/x²) ∫₀ˣ F(t) dt = lim_{x→0} ((∫₀ˣ F(t) dt)′/(x²)′) = lim_{x→0} F(x)/(2x) = lim_{x→0} F′(x)/(2x)′ = - 3p = lim_{x→0} f(x)/2 = f(0)/2 = 0 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play