Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (−2, +∞) → ℝ, f(x) = 4x/(x³ + 8).

Cerința

5 puncte

Calculați lim_{x→0} ((1/x³)∫₀ˣ t · f(t) dt).

Arată baremul

Răspuns: 1/6

lim_{x→0} ((1/x³)∫₀ˣ t · f(t) dt) = lim_{x→0} ((∫₀ˣ t · f(t) dt)′/(x³)′) = lim_{x→0} (x · f(x)/(3x²)) = - 3p = lim_{x→0} (4/(3(x³ + 8))) = 1/6 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: