Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (−1,+∞) → ℝ, f(x) = x²/(x+1)³.

Cerința

5 puncte

Arătați că aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției g : ℝ → ℝ, g(x) = f(eˣ)/eˣ, axa Ox și dreptele de ecuații x = −1 și x = 1 este egală cu (e−1)/(2(e+1)).

Arată baremul

g(x) = eˣ/(eˣ+1)³, x ∈ ℝ ⇒ A = ∫₋₁¹ |g(x)| dx = ∫₋₁¹ eˣ/(eˣ+1)³ dx = ∫₋₁¹ (eˣ+1)′/(eˣ+1)³ dx = [−1/(2(eˣ+1)²)]₋₁¹ = - 3p = (e²−1)/(2(e+1)²) = (e−1)/(2(e+1)) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play