Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2024 august
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea august.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x⁴ + 6x² + 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că lim_{x→0} ((1/x³)∫₀ˣ (f(2t) − f(t)) dt) = 6.

Arată baremul

c) lim_{x→0} ((1/x³)∫₀ˣ (f(2t) − f(t)) dt) = lim_{x→0} ([∫₀ˣ (f(2t) − f(t)) dt]′/(x³)′) = lim_{x→0} ((f(2x) − f(x))/(3x²)) = - 3p = lim_{x→0} ((15x⁴ + 18x²)/(3x²)) = lim_{x→0} (5x² + 6) = 6 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play