Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x² + 2x)e⁻ˣ.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că lim(x→0) ((1/x²) ∫₀ˣ f(t) dt) = 1.

Arată baremul

Reguli generale:

2. c) lim(x→0) ((1/x²) ∫₀ˣ f(t) dt) = lim(x→0) ((∫₀ˣ f(t) dt)′/(x²)′) = - 2p = lim(x→0) (f(x)/(2x)) = lim(x→0) (((x + 2)e⁻ˣ)/2) = 1 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: