Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

2. Se consideră funcția f : (−2, +∞) → ℝ, f(x) = 4x³ + 1/(x + 2).

Cerința

5 puncte

Arătați că aria suprafeței plane delimitate de graficul funcției g : (−2, +∞) → ℝ, g(x) = f(eˣ) − 4e³ˣ, axa Ox și dreptele de ecuații x = 0 și x = 1 este egală cu (1/2) ln(3e/(e + 2)).

Arată baremul

Reguli generale:

2. c) g(x) = 1/(eˣ + 2), x ∈ (−2, +∞) ⇒ 𝒜 = ∫₀¹ |g(x)| dx = (1/2) ∫₀¹ (1 − eˣ/(eˣ + 2)) dx = (1/2)[x − ln(eˣ + 2)]₀¹ = - 3p = (1/2)(1 − ln((e + 2)/3)) = (1/2) ln(3e/(e + 2)) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play