Subiectul al III-lea, 2. c)

2. c) 0 ≤ x/(x² + x + 3) ≤ 1/2, pentru orice x ∈ [0, +∞), deci 0 ≤ fⁿ(x) ≤ (1/2)ⁿ, pentru orice x ∈ [0, +∞) și orice număr natural nenul n - 2p 0 ≤ Iₙ = ∫ₐᵇ fⁿ(x) dx ≤ (1/2)ⁿ(b − a), pentru orice număr natural nenul n și, cum limₙ→₊∞ (1/2)ⁿ = 0, obținem că limₙ→₊∞ Iₙ = 0 - 3p