Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea august.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x⁴ + 6x² + 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁⁶ x³/(f(x) − 1) dx = (ln 6)/2.

Arată baremul

b) ∫₁⁶ x³/(f(x) − 1) dx = ∫₁⁶ x/(x² + 6) dx = (1/2)∫₁⁶ (x² + 6)′/(x² + 6) dx = [(1/2)ln(x² + 6)]₁⁶ = - 3p = (ln 42)/2 − (ln 7)/2 = (ln 6)/2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: