Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (−1,+∞) → ℝ, f(x) = x²/(x+1)³.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ √(f(x)(x+1)) dx = 1−ln 2.

Arată baremul

∫₀¹ √(f(x)(x+1)) dx = ∫₀¹ x/(x+1) dx = ∫₀¹ (1−1/(x+1)) dx = [x]₀¹−[ln(x+1)]₀¹ = - 3p = 1−0−ln 2+ln 1 = 1−ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: