Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (−2, +∞) → ℝ, f(x) = 4x/(x³ + 8).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁⁴ x f(x) dx = 4 ln 2.

Arată baremul

∫₁⁴ x f(x) dx = ∫₁⁴ 4x²/(x³ + 8) dx = (4/3)∫₁⁴ (x³ + 8)′/(x³ + 8) dx = (4/3) · ln(x³ + 8)|₁⁴ = - 3p = (4/3) ln 8 = 4 ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: