Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, model de subiect.

2. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = eˣ + x² − 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₁² eˣ/(f(x) − x²) dx = ln(e + 1).

Arată baremul

Reguli generale:

2. b) ∫₁² eˣ/(f(x) − x²) dx = ∫₁² eˣ/(eˣ − 1) dx = ∫₁² (eˣ − 1)′/(eˣ − 1) dx = ln(eˣ − 1)|₁² = - 3p = ln(e² − 1) − ln(e − 1) = ln(e + 1) - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: