Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x²/(2x² + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀² √(f(x)) dx = 1.

Arată baremul

Reguli generale:

2. b) ∫₀² √(f(x)) dx = ∫₀² x/√(2x² + 1) dx = (1/2)∫₀² (2x² + 1)′/(2√(2x² + 1)) dx = (1/2)[√(2x² + 1)]₀² = - 3p = 3/2 − 1/2 = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: