Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = −(1/3)xy + (1/3)(x + y) + 2/3.

Cerința

5 puncte

Arătați că (1/x) ∗ (1/x) ≤ 1, pentru orice număr real nenul x.

Arată baremul

−(1/3)(1/x − 1)² + 1 ≤ 1 ⇔ −(1/3)(1/x − 1)² ≤ 0 - 3p (1/x − 1)² ≥ 0, deci (1/x) ∗ (1/x) ≤ 1, pentru orice număr real nenul x - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: