Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2024 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 6.

Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea M = (0, +∞) se definește legea de compoziție x ∘ y = 1/x + 1/y + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați x ∈ (1, +∞) pentru care (log₂ x) ∘ (logₓ 2) = 7/2.

Arată baremul

Răspuns: x = 4 sau x = √2

(log₂ x) ∘ (logₓ 2) = 1/(log₂ x) + 1/(logₓ 2) + 1, pentru orice x ∈ (1, +∞) - 2p 1/(log₂ x) + 1/(logₓ 2) + 1 = 7/2 și, cum 1/(logₓ 2) = log₂ x, obținem log₂ x = 2 sau log₂ x = 1/2, de unde rezultă x = 4 sau x = √2, care convin - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play