Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = xy + x + y + 10.

Cerința

5 puncte

Arătați că, pentru orice număr natural n, divizibil cu 3, numărul natural (n + 1) ∗ (n + 2) este divizibil cu 3.

Arată baremul

(n + 1) ∗ (n + 2) = (n + 2)(n + 3) + 9, pentru orice număr natural n - 2p n = 3m, unde m este număr natural, deci (n + 1) ∗ (n + 2) = 3((3m + 2)(m + 1) + 3), de unde rezultă că numărul natural (n + 1) ∗ (n + 2) este divizibil cu 3 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play