Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = xy − 6(x + y) + 14.

Cerința

5 puncte

Arătați că x ∗ (1/x) ≤ 3, pentru orice x ∈ (0,+∞).

Arată baremul

x ∗ (1/x) = 1 − 6(x² + 1)/x + 14 = 12 − 6(x² + 1)/x + 3 = - 2p = −6(x² − 2x + 1)/x + 3 = −6(x − 1)²/x + 3 ≤ 3, pentru orice x ∈ (0,+∞) - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: