Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2023 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 6.

Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = x + y − 4.

Cerința

5 puncte

Arătați că x² ∗ (1/x²) ≥ −2, pentru orice număr real nenul x.

Arată baremul

x² + 1/x² − 4 ≥ −2 ⇔ x² + 1/x² − 2 ≥ 0, pentru orice număr real nenul x - 2p (x − 1/x)² ≥ 0, deci x² ∗ (1/x²) ≥ −2, pentru orice număr real nenul x - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 6. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play