Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2026, Matematică pedagogic, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = xy/4 + 8 − x − y.

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (m, n) de numere naturale pentru care 4ᵐ ∗ (n + 1) = (2^(2m) − 1) ∗ n.

Arată baremul

Răspuns: (m, n) ∈ {(0, 7), (1, 4)}

4ᵐ ∗ (n + 1) = (4ᵐ − 1) ∗ n, de unde obținem 4ᵐ + n = 8 - 3p Cum m și n sunt numere naturale, obținem perechile (0, 7) și (1, 4) - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: