Academos

Subiectul al II-lea, 5.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Pe mulțimea M = (0,+∞) se definește legea de compoziție x ∘ y = 1/x + 1/y + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele naturale n pentru care (n + 1) ∘ (n + 1) este număr natural.

Arată baremul

Răspuns: n ∈ {0, 1}

(n + 1) ∘ (n + 1) = 2/(n + 1) + 1, pentru orice număr natural n - 2p (n + 1) ∘ (n + 1) este număr natural dacă n + 1 este divizor natural al lui 2, de unde obținem n = 0 și n = 1, care convin - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play