Subiectul al II-lea, 5.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∘ y = 3xy − 2(x + y − 1).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că x ∘ y = 3(x − 2/3)(y − 2/3) + 2/3, pentru orice numere reale x și y.

Arată baremul

x ∘ y = 3xy − 2x − 2y + 4/3 + 2/3 = 3x(y − 2/3) − 2(y − 2/3) + 2/3 = - 3p = 3(x − 2/3)(y − 2/3) + 2/3, pentru orice numere reale x și y - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: