Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2025 model
  5. Subiectul al II-lea, 5.

Subiectul al II-lea, 5.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, model de subiect.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∘ y = (x + y)/2 − 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că (x² + 3) ∘ (4x + 5) ≥ 1, pentru orice număr real x.

Arată baremul

(x² + 3) ∘ (4x + 5) = (x² + 3 + 4x + 5)/2 − 1 = (x² + 4x + 6)/2, pentru orice număr real x - 2p (x² + 4x + 6)/2 = (x² + 4x + 4)/2 + 1 = (x + 2)²/2 + 1 ≥ 1, pentru orice număr real x - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play