Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al III-lea, 2.

Subiectul al III-lea, 2.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Se consideră matricele A(x,y) = [[x, y], [1, 2]], B = [[1, 2], [−1, 0]] și I₂ = [[1, 0], [0, 1]], unde x și y sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Arătați că det(A(2n,2n+1)) este număr natural impar, pentru orice număr natural nenul n.

Arată baremul

2. A(2n,2n+1) = [[2n, 2n+1], [1, 2]], de unde obținem det(A(2n,2n+1)) = 2n−1, pentru orice număr natural nenul n - 3p 2n−1 este număr natural impar, pentru orice număr natural nenul n - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play