Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al III-lea, 3.

Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Se consideră matricele

A(x, y) = ⎛ x  y ⎞
          ⎝ 1  2 ⎠,
B = ⎛  1  2 ⎞
    ⎝ −1  0 ⎠
și I₂ = ⎛ 1  0 ⎞
        ⎝ 0  1 ⎠,

unde x și y sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(2x, 0) + A(0, 2x) = 2A(x, x), pentru orice număr real x.

Arată baremul

A(2x, 0) + A(0, 2x) =

⎛ 2x  0 ⎞   ⎛ 0  2x ⎞   ⎛ 2x  2x ⎞
⎝  1  2 ⎠ + ⎝ 1   2 ⎠ = ⎝  2   4 ⎠ = - 3p
= 2 · ⎛ x  x ⎞ = 2A(x, x), pentru orice număr real x - 2p
      ⎝ 1  2 ⎠

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 3. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play