Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2026, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎡1 0⎤ ⎣0 1⎦

și

A(x) = ⎡4 - x x ⎤ ⎣ -x 1 - x⎦,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care det(A(x)) = x.

Arată baremul

Răspuns: x = 1 sau x = 2

det(A(x)) = 2x² − 5x + 4, pentru orice număr real x - 2p 2x² − 5x + 4 = x, deci x² − 3x + 2 = 0, de unde obținem x = 1 sau x = 2 - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: