Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele A = [[1, 0], [1, −1]], B = [[1, 2], [0, −1]], I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și O₂ = [[0, 0], [0, 0]].

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care det(A · A − xI₂) = 0.

Arată baremul

Răspuns: 1

A · A − xI₂ = [[1 − x, 0], [0, 1 − x]], deci det(A · A − xI₂) = (1 − x)², pentru orice număr real x - 3p (1 − x)² = 0, de unde obținem x = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: