Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Se consideră matricele I₂ = [1 0; 0 1] și A(a) = [1 a−1; 0 a], unde a este număr real. În fiecare matrice, punctul și virgula separă cele două linii.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(A(a+1)) = 2a².

Arată baremul

Răspuns: a ∈ {−1/2, 1}

det(A(a+1)) = a+1, pentru orice număr real a - 3p a+1 = 2a², de unde obținem a = −1/2 sau a = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: