Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Se consideră matricele I₂ = [1 0; 0 1] și A(a) = [1 a−1; 0 a], unde a este număr real. În fiecare matrice, punctul și virgula separă cele două linii.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(a)·A(b) = A(ab), pentru orice numere reale a și b.

Arată baremul

A(a)·A(b) = [1 a−1; 0 a]·[1 b−1; 0 b] = [1 b−1+(a−1)b; 0 ab] = - 3p = [1 ab−1; 0 ab] = A(ab), pentru orice numere reale a și b - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: