Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

A = ⎡-1 2⎤ ⎣ 2 1⎦, I₂ = ⎡1 0⎤ ⎣0 1⎦

și

B(a) = ⎡a + 2 1⎤ ⎣ 1 a⎦,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care B(a) · B(−2) = B(0) − I₂.

Arată baremul

Răspuns: 1

B(a) \cdot B(-2) = ⎡1 a ⎤ ⎣a 1 - 2a⎦, pentru orice număr real a - 2p Cum B(0) - I₂ = ⎡1 1⎤ ⎣1 -1⎦, obținem ⎡1 1⎤ = ⎡1 a ⎤ \Leftrightarrow a = 1 - 3p ⎣1 -1⎦ ⎣a 1 - 2a⎦

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: