Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Se consideră matricele

A(x,y) = ⎛ x y ⎞ ⎝ 1 2 ⎠, B = ⎛ 1 2 ⎞ ⎝ -1 0 ⎠ și I₂ = ⎛ 1 0 ⎞ ⎝ 0 1 ⎠,

unde x și y sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x și y, astfel încât A(x,y)·B = B·A(x,y).

Arată baremul

Răspuns: x = 1 și y = −2

Reguli generale:

SUBIECTUL al III-lea / 4.

⎛ x y ⎞ ⎛ 1 2 ⎞ ⎛ 1 2 ⎞ ⎛ x y ⎞ ⎝ 1 2 ⎠ ⎝ -1 0 ⎠ = ⎝ -1 0 ⎠ ⎝ 1 2 ⎠

⇔

⎛ x-y 2x ⎞ ⎛ x+2 y+4 ⎞ ⎝ -1 2 ⎠ = ⎝ -x -y ⎠ - 3p

x = 1 și y = −2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: