Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2024 august
  5. Subiectul al III-lea, 4.

Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(a) = ⎛a + 1   −1 ⎞
       ⎝  1    a − 1⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care

A(a)·A(a) = ⎛8  −4⎞
            ⎝4   0⎠.
Arată baremul

Răspuns: 2

A(a)·A(a) = ⎛a + 1   −1 ⎞⎛a + 1   −1 ⎞
            ⎝  1    a − 1⎠⎝  1    a − 1⎠
          = ⎛a² + 2a    −2a  ⎞
            ⎝   2a    a² − 2a⎠,

pentru orice număr real a - 3p

⎛a² + 2a    −2a  ⎞ = ⎛8  −4⎞
⎝   2a    a² − 2a⎠   ⎝4   0⎠,

de unde obținem a = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play