Academos

Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și M(x) = [[2, 3x], [x, 2]], unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care det(M(x) + M(−2x)) = 4.

Arată baremul

Răspuns: x = −2 sau x = 2

4. M(−2x) = [[2, −6x], [−2x, 2]], M(x) + M(−2x) = [[4, −3x], [−x, 4]], det(M(x) + M(−2x)) = 16 − 3x², pentru orice număr real x - 3p 16 − 3x² = 4, de unde obținem x = −2 sau x = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play