Academos

Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și M(x) = [[2, 3x], [x, 2]], unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x și y pentru care M(x)·M(−1) + M(y) = 12M(−1).

Arată baremul

Răspuns: x = −6 și y = 2

5. M(x)·M(−1) + M(y) = [[4 − 3x, −6 + 6x], [2x − 2, −3x + 4]] + [[2, 3y], [y, 2]] = [[6 − 3x, −6 + 6x + 3y], [2x − 2 + y, −3x + 6]], pentru orice numere reale x și y - 3p [[6 − 3x, −6 + 6x + 3y], [2x − 2 + y, −3x + 6]] = [[24, −36], [−12, 24]], de unde obținem x = −6 și y = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play