Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛1 -1⎞ ⎝3 1⎠

și

B(a,b) = ⎛a a⎞ ⎝b a⎠,

unde a și b sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Știind că a și b sunt numere reale, a ≠ 0, astfel încât det(aA − B(a,b)) = 0, arătați că 3a = b.

Arată baremul

Reguli generale:

SUBIECTUL al III-lea / 5.

aA - B(a,b) = ⎛ 0 -2a⎞ ⎝3a - b 0⎠

⇒ det(aA − B(a,b)) = 2a(3a − b), pentru orice numere reale a și b - 3p 2a(3a − b) = 0 și, cum a ≠ 0, rezultă că 3a = b - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: