Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

A = ⎛1 0⎞ ⎝3 1⎠, B = ⎛ 1 0⎞ ⎝-3 1⎠ și I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale m pentru care det(m(A + B)) = m · det(A + B).

Arată baremul

Răspuns: m = 0 sau m = 1

m \cdot (A + B) = ⎛2m 0⎞, det(m(A + B)) = 4m² ⎝ 0 2m⎠

- 3p m · det(A + B) = 4m, deci 4m² = 4m, de unde obținem m = 0 sau m = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: