Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2022 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 6.

Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

A = ⎛1  0⎞
    ⎝3  1⎠,
B = ⎛ 1  0⎞
    ⎝−3  1⎠
și I₂ = ⎛1  0⎞
        ⎝0  1⎠.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x și y, știind că xA + yB = 2I₂.

Arată baremul

Răspuns: x = y = 1

x · A + y · B = x⎛1  0⎞ + y⎛ 1  0⎞ = ⎛ x + y         0⎞
                 ⎝3  1⎠    ⎝−3  1⎠   ⎝3x − 3y    x + y⎠

- 3p

⎛ x + y         0⎞ = ⎛2  0⎞, de unde obținem x = y = 1
⎝3x − 3y    x + y⎠   ⎝0  2⎠

- 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play