Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎡1 0⎤ ⎣0 1⎦

și

M(a) = ⎡ a 1 ⎤ ⎣-3 2-a⎦,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele întregi m pentru care det(M(m) + mI₂) ≤ det(M(−2m)).

Arată baremul

Răspuns: m ∈ {−2, −1, 0}

SUBIECTUL al III-lea / 6. det(M(m) + mI₂) = 4m + 3, det(M(−2m)) = −4m² − 4m + 3, pentru orice număr întreg m - 2p 4m + 3 ≤ −4m² − 4m + 3, deci m² + 2m ≤ 0 și, cum m este număr întreg, obținem m = −2, m = −1 și m = 0 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play