Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2026, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛1 6⎞ ⎝0 -2⎠, B = ⎛1 2⎞ ⎝0 0⎠

și M(x, y) = xA + yB, unde x și y sunt numere reale.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care M(x, x) · M(x, −x) = M(−2, 2).

Arată baremul

Răspuns: x = −1 sau x = 1

M(x, x) · M(x, −x) =

⎛2x 8x⎞ ⎛0 4x⎞ ⎝ 0 -2x⎠ ⎝0 -2x⎠ = x² ⎛0 -8⎞ ⎝0 4⎠

= x²M(−2, 2), pentru orice număr real x - 3p x²M(−2, 2) = M(−2, 2), de unde obținem x = −1 sau x = 1 - 2p

2026	simulare rezervă iunie-iulie
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: