Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele I₂ = [1 0; 0 1] și A(a) = [a−1 a; a a+1], unde a este număr real. În notația matricelor de mai sus, punctul și virgula separă rândurile.

Cerința

5 puncte

Se consideră matricea C(a,b) = aA(b) + bA(a), unde a și b sunt numere reale. Determinați perechile (a,b) de numere naturale pentru care suma elementelor matricei C(a,b) este egală cu 24.

Arată baremul

Răspuns: (1,3) și (3,1)

C(a,b) = aA(b) + bA(a) = [2ab−a−b 2ab; 2ab 2ab+a+b], unde a și b sunt numere reale - 2p 8ab = 24, deci ab = 3 și, cum a și b sunt numere naturale, obținem perechile (1,3) și (3,1) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play