Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2026, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛ 1 0 ⎞ ⎝ 0 1 ⎠

și

A(x) = ⎛ x 2 - x ⎞ ⎝ x - 1 3 - x ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ M₂(ℝ) pentru care A(5) · X = A(0) + 3X.

Arată baremul

Răspuns: X = ⎛ −3/2 −1/2 ⎞ ⎝ −1 −1 ⎠

(A(5) − 3I₂) · X = A(0) și, cum (A(5) − 3I₂)⁻¹ = −(1/2)A(5), obținem X = −(1/2)A(5) · A(0) - 3p

X = ⎛ -3/2 -1/2 ⎞ ⎝ -1 -1 ⎠ - 2p

2026	model rezervă iunie-iulie
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: