Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2026, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și A(x) = [[4 − x, x], [−x, 1 − x]], unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea X ∈ ℳ₂(ℝ) pentru care X − A(2)·X = A(3).

Arată baremul

Răspuns: X = [[−2, 1], [1/2, −2]]

(I₂ − A(2))·X = A(3) și, cum (I₂ − A(2))⁻¹ = (1/2)A(2), obținem X = (1/2)A(2)·A(3) - 3p X = [[−2, 1], [1/2, −2]] - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: