Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2026, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎡1 0⎤ ⎣0 1⎦

și

A(x) = ⎡4 - x x ⎤ ⎣ -x 1 - x⎦,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x și y pentru care A(x)·A(x) = yI₂.

Arată baremul

Răspuns: x = 5/2 și y = −4

A(x)\cdotA(x) = ⎡16 - 8x 5x - 2x²⎤ ⎣-5x + 2x² 1 - 2x ⎦, pentru orice număr real x - 3p ⎡16 - 8x 5x - 2x²⎤ ⎡y 0⎤ ⎣-5x + 2x² 1 - 2x ⎦ = ⎣0 y⎦, de unde obținem x = 5/2 și y = -4 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: