Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛ 1 6⎞ ⎝-2 -7⎠

și

B(x) = ⎛ 2 x + 2⎞ ⎝x - 2 -2 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care det(B(x)) = det(B(x + 1)).

Arată baremul

Răspuns: −1/2

5. det(B(x)) = −x² și det(B(x + 1)) = −(x + 1)², pentru orice număr real x - 3p −x² = −(x + 1)² ⇔ 2x + 1 = 0, de unde obținem x = −1/2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: