Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2023, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele A = [1 0; 1 −1], B = [1 2; 0 −1], I₂ = [1 0; 0 1] și O₂ = [0 0; 0 0].

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(a(A + B)) = −6.

Arată baremul

Răspuns: a ∈ {−1, 1}

a(A + B) = [2a 2a; a −2a], deci det(a(A + B)) = −6a², pentru orice număr real a - 3p −6a² = −6, de unde obținem a = −1 sau a = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: