Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2025 model
  5. Subiectul al III-lea, 5.

Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele I₂ = [[1, 0], [0, 1]] și A(a) = [[a − 1, a], [a, a + 1]], unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(A(a) + aI₂) = 11.

Arată baremul

Răspuns: a = −2 sau a = 2

5. A(a) + aI₂ = [[2a − 1, a], [a, 2a + 1]] ⇒ det(A(a) + aI₂) = 3a² − 1, pentru orice număr real a - 3p 3a² − 1 = 11, de unde obținem a = −2 sau a = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play