Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2025, Matematică pedagogic, simularea națională.

Se consideră matricele I₂ = [1 0; 0 1], A = [0 1; 0 0] și B(x) = [2x 3x+1; 1−x 1], unde x este număr real. În această notație, punctul și virgula separă rândurile matricei.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care A·(B(x) + I₂) = B(x)·A.

Arată baremul

Răspuns: 1

B(x) + I₂ = [2x+1 3x+1; 1−x 2], A·(B(x) + I₂) = [1−x 2; 0 0], pentru orice număr real x - 3p B(x)·A = [0 2x; 0 1−x], deci [1−x 2; 0 0] = [0 2x; 0 1−x], de unde obținem x = 1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play