Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2024 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 5.

Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠

și

A(a) = ⎛a + 2    2  ⎞
       ⎝  2    a − 6⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care A(a²) − A(a) = 2I₂.

Arată baremul

Răspuns: a = −1 sau a = 2

A(a²) − A(a) = ⎛a² − a     0   ⎞
              ⎝  0      a² − a⎠, pentru orice număr real a - 2p
⎛a² − a     0   ⎞   ⎛2  0⎞
⎝  0      a² − a⎠ = ⎝0  2⎠, de unde obținem a = −1 sau a = 2 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play