Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2021 august
  5. Subiectul al III-lea, 6.

Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠,
A = ⎛ 1   6⎞
    ⎝−2  −7⎠

și

B(x) = ⎛  2    x + 2⎞
       ⎝x − 2    −2 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul natural n pentru care B(3) · B(3) + B(4) · B(4) = B(n) · B(n).

Arată baremul

Răspuns: 5

B(3) · B(3) = 3²I₂, B(4) · B(4) = 4²I₂ și B(n) · B(n) = n²I₂, unde n este număr natural - 3p 25I₂ = n²I₂, deci n² = 25 și, cum n este număr natural, obținem n = 5 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play