Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(a) = ⎛a + 1 -1 ⎞ ⎝ 1 a - 1⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că det(A(a) + I₂) ≥ 0, pentru orice număr real a.

Arată baremul

A(a) + I₂ = ⎛a + 2 -1⎞ ⎝ 1 a⎠

⇒ det(A(a) + I₂) = a² + 2a + 1, pentru orice număr real a - 3p a² + 2a + 1 = (a + 1)² ≥ 0, pentru orice număr real a - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: