Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2022 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 4.

Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

A = ⎛1  0⎞
    ⎝3  1⎠,
B = ⎛ 1  0⎞
    ⎝−3  1⎠
și I₂ = ⎛1  0⎞
        ⎝0  1⎠.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care det(A − aI₂) = 0.

Arată baremul

Răspuns: a = 1

A − aI₂ = ⎛1  0⎞ − ⎛a  0⎞ = ⎛1 − a      0⎞
          ⎝3  1⎠   ⎝0  a⎠   ⎝  3    1 − a⎠

- 3p det(A − aI₂) = 0 ⇔ (1 − a)² = 0, deci a = 1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play